Aparato utilizado para demostrar el efecto de la presión atmosférica cuando se ha hecho vacío en su interior.

Descripción

El aparato está formado por dos hemisferios huecos de bronce de unos 10cm de diámetro con bordes especiales, de manera que al unirlos, quedan cerrados herméticamente. Uno de los hemisferios tiene una llave que se atornilla a una máquina neumática para hacer vacío. El otro tiene un puño para tirar de él.

Los hemisferios se unen y se trata de separarlos tirando de ellos. Si se mantiene con aire el interior, esto puede realizarse sin ninguna dificultad, debido a que existe un equilibrio entre la fuerza dada por la presión de aire del interior y la presión exterior de la atmósfera. En cambio, al hacer vacío no es posible separarlos sin gran esfuerzo, ya que la fuerza interior desaparece y la presión atmosférica no es compensada. Se incluye como apéndice un cálculo de dicha fuerza necesaria.

El aparato fue imaginado por Otto Guericke, burgomaestre de la ciudad de Magdeburgo. En 1654 fue probado en presencia del Emperador Fernando III, utilizando 16 caballos para separar dos hemisferios de 55 cm de diámetro, dentro de los cuales se había hecho vacío (por supuesto, la tecnología actual posibilita alcanzar una presión interior menor a la de por aquel entonces, con la consecuente mayor dificultad para separarlos). Los hemisferios originales se conservan en el Museo de Berlín.

Usos

Su uso es puramente didáctico, para demostrar el efecto de la presión atmosférica cuando se ha hecho vacío en su interior.

Apéndice matemático

Para calcular la fuerza necesaria para separar los hemisferios  con vacío en su interior (esta es una aproximación importante, pese a que es imposible en la práctica, se considera en los cálculos que el vacío logrado es absoluto, es decir, no hay aire en el interior de los hemisferios), se analizará una porción pequeña de superficie de la esfera. Sobre ella actúa una presión perpendicular al plano tangente a la esfera que pasa por esa región de la superficie. De dicha presión interesará únicamente su componente perpendicular al plano de unión de los hemisferios, puesto que la componente paralela termina siendo anulada por la correspondiente a la porción de superficie opuesta.
Dado que la fuerza ejercida es igual al producto de la presión atmosférica por la superficie proyectada, la fuerza total vendrá dada por la suma de todas las proyecciones. Es decir,


(Nótese que se utilizó la expresión correspondiente al área de un círculo como la suma de todas las porciones de superficie, dado que interesa únicamente la fuerza perpendicular al plano de unión de los hemisferios)

Esto significa que la fuerza que se deberá anular desde el exterior para separar los hemisferios ha de ser igual a la presión atmosférica multiplicada por el número pi y el cuadrado del radio del hemisferio.
Se midió el diámetro del hemisferio y resultó de (9,78±0,01)cm. Entonces (a presión normal de una atmósfera),



Si consideramos que una persona promedio tiene una masa de alrededor de 70kg, eso significa que necesitaríamos colgar el equivalente en masa de unas 110 personas del puño del hemisferio para separarlos.

Contenidos Asociados

Neumostática, Mecánica

Bibliografía
Catálogos Científicos
Fernández y Galloni, "Tratado Elemental de Física", Kapelusz, Buenos Aires, 1939.
Ganot, A; "Tratado Elemental de Física", Librería de la Vda de CH. Bouret, Paris, 1900.

Responsables de la ficha
Paula - Federico